摘要  计算机的错误计算（十九）展示了计算机的一个错误计算：本应该为 0的算式的结果不为0. 那么，增加计算精度，能确定是0吗？不一定。

       计算机的错误计算（十九）展示了计算机对  的错误计算。那么，通过提高计算精度，可以确定准确值0吗？

       计算机的错误计算（二十）给出了出错原因：错误结果主要是由 exp(x) 函数的错误计算所引起。那么现在问题就成了：当提高计算精度时，exp(x) 函数会出错吗？很遗憾，由计算机的错误计算（七）知， 有 3位整数，则 exp(x) 的结果中始终有约 3位错误数字。虽然这里有个大约的“约”，但是，根据理论与经验，99.99999%的概率，3 不会变成0；虽然可能变成2，甚至1，但是不会变为0，不会从“量变”到“质变”（关于这一点，建议再参考计算机的错误计算（十二）中文字 “...比如1000位，结果中也仍然含有20位错误数字”）。

       要提高精度？不妨在数学软件 Maple 中试试（将其中一个 20改为 20.0，以免系统用符号计算直接推导出0）：

        从上看出，当计算精度或有效数字分别取 16，20，50，100，500，1000时，软件的输出分别是  , ,  ,  ,  ,  .

       这个结果与我们的分析非常吻合：总是最后 3位出错。比如，若取1000位，那么被减数 与减数  除去前面的 85位整数后，它们应该均有 1000-85=915 位0. 而结果为

说明最后3位数字出错了。

       最后问一句：随着计算精度的提高，结果也越来越小。这能说明正确结果应该是0吗？

       不能！也许该式的正确结果是  呢。

       那该怎么办呢？且听下回分解。